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[Sn = A1(1
发布日期:2019-11-19   浏览次数: 次

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当公共比率为q时,a[2]= a[1]q和a[3]= a[2]q = a[1]q *是的。q = a[1]q ^ 2,因此以此类推:a[n]= a[1]q ^(n-1)。
因此,S[n]= a[1]+ a[2]+ a[3]+。
+ a[n]= a[1][1 + q + q ^ 2 +。
+ q ^(n-1)]。
那么,您如何利用自己的高中知识来得出等价系列的求和公式?
在这里,我们必须首先讨论多项式乘法。
(1-x)(1 + x)= 1-x ^ 2,(1-x)(1 + x + x ^ 2)= 1-x ^ 3,依此类推(1-x)[1 + x + x^ 2 +。
+ x ^(n-1)]= 1-x ^ n。
实际上,这个广义公式也很好。前面只有两个元素。使用1乘以最后一个系数不会更改最后一个系数。当您使用-x乘以最后一个系数时,乘积的符号正好相反,乘积的绝对值恰好是最后一个系数的一位。
因此,除了没有对应于1和-x ^ n的相反值之外,所有中间值都为正和负。
这种广义多项式乘法公式对于高中生必须是可以理解的。这只是一组元素的初步知识,因此使用椭圆表示元素有点棘手。
在该广义多项式乘法公式中,查看等势和公式,则为水:S[n]= a[1]+ a[2]+ a[3]+。
+ a[n]= a[1][1 + q + q ^ 2 +。
+ q ^(n-1)]= a[1][1 + q + q ^ 2 +。
+ q ^(n-1)](1-q)/(1-q)= a[1](1-q ^ n)/(1-q)


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